Lançamentos de objetos: Uma Análise dos Movimentos na Ausência de Forças Dissipativas

    

    Na física, estudamos o movimento de corpos em diferentes contextos. Quando analisamos os lançamentos de corpos próximos à superfície terrestre e consideramos a ausência de forças dissipativas, o arrasto do ar por exemplo, podemos observar quatro casos principais:

• Lançamento vertical para cima (contra a aceleração da gravidade);
• Queda livre;
• Lançamento horizontal; e
• Lançamento oblíquo.

    Nesta postagem, exploraremos cada um desses casos e suas características distintas na situação desses copos serem laçados nas proximidades da superfície terrestre.

    Vale destacar também que na composição de movimentos, o princípio da simultaneidade de Galileu afirma que cada um dos movimentos componentes pode ser estudado independentemente, e assim, podemos afirmar que o movimento no eixo horizontal não depende do movimento na vertical.

Lançamento Vertical para cima:

        No lançamento vertical, um objeto é lançado para cima na direção vertical. Considerando a ausência de forças dissipativas, podemos afirmar que a aceleração gravitacional age sobre o corpo durante todo o movimento. Quando o objeto é lançado para cima, sua velocidade diminui gradualmente até que atinja a altura máxima e, em seguida, começa a cair de volta em direção à superfície terrestre. O tempo de subida é igual ao tempo de descida, desde que a altura de lançamento e a altura de chegada sejam iguais.

Obs.: Na altura máxima a velocidade é igual a zero.

Nos estudos do lançamento vertical é comum precisarmos determinar:

• Tempo de subida:

• Altura máxima:

Queda Livre de um corpo abandonado a certa altura:

        Imagine que um corpo seja simplesmente abandonado a partir de uma certa altura em relação ao solo, sem receber nenhum impulso adicional. Nesse caso, o corpo cairá em queda livre. A queda livre ocorre quando a única força que atua sobre o corpo é a força gravitacional. A aceleração durante a queda é igual à aceleração gravitacional, que é aproximadamente 9,8 m/s² na superfície terrestre.

Obs.: A velocidade inicial na queda livre será igual a zero para a situação apresentada, ou seja, corpo abandonado quando inicialmente em repouso. Caso o corpo seja lançado com uma velocidade diferente de zero, basta aplicar as funções horárias na análise dos movimentos.

• Velocidade final (velocidade ao chegar no ponto mais baixo):

Colocando o referencial positivo no mesmo sentido da aceleração gravitacional, podemos determinar a velocidade final, em função do tempo de queda, da seguinte forma:

Podemos determinar essa mesma velocidade em função da altura da queda, da seguinte forma:

• Se a velocidade final não for conhecida, é possível determinar o tempo de queda, em função da altura, da seguinte forma:

Lançamento Horizontal:

        No lançamento horizontal, um objeto é lançado horizontalmente com uma certa velocidade inicial. Nesse caso, a velocidade vertical inicial é zero, mas a velocidade horizontal permanece constante, desde que não haja nenhuma força externa horizontal atuando sobre o corpo. A aceleração vertical é a aceleração gravitacional, que age apenas na direção vertical. A trajetória do corpo será uma parábola, e o tempo de voo dependerá da altura de lançamento. Assim podemos afirmar que o movimento na horizontal será Uniforme e na vertical, Uniformemente Variado.

Nos estudos do lançamento horizontal é comum precisarmos determinar:

• Tempo de queda ou tempo de voo do corpo: 
• Vale a mesma expressão encontrada para a queda livre, ou seja:

• Alcance horizontal máximo:

• Velocidade final do corpo:
• Como trata-se de uma soma vetorial das velocidades no eixo “x” e no eixo “y” e que o ângulo entre essas velocidades é igual a 90°, podemos escrever que:

Lançamento Oblíquo:

        No lançamento oblíquo, um objeto é lançado em um ângulo em relação à horizontal. Nesse caso, o objeto terá uma velocidade inicial composta de componentes vertical e horizontal. A aceleração vertical continua sendo a aceleração gravitacional, enquanto a aceleração horizontal é zero, a menos que haja alguma força externa atuando nessa direção. A trajetória do corpo será uma parábola simétrica.

Nos estudos do lançamento horizontal é comum precisarmos determinar:

• As componentes horizontal e vertical da velocidade de lançamento:

• Tempo de subida, tempo de descida e tempo total:
• Sabemos que se o nível do ponto de lançamento for igual ao do ponto de chegada, o tempo de subida será igual ao tempo de descida, e assim, o tempo total será o dobro do tempo de subida.

• Altura máxima:

• Alcance horizontal máximo:

Com essa expressão é possível demonstrar que o alcance máximo do projétil será quando lançado sob o ângulo de 45°.

Conclusão:

Os lançamentos de corpos nas proximidades da superfície terrestre, na ausência de forças dissipativas, apresentam características específicas em cada caso. O estudo desses movimentos nos ajuda a compreender as leis da física e a aplicá-las em diferentes situações. Ao explorar o lançamento vertical, a queda livre de um corpo abandonado a certa altura, o lançamento horizontal e o lançamento oblíquo, podemos expandir nosso conhecimento sobre o movimento dos corpos e sua interação com a gravidade.

Bons estudos!

Professor Hudson Scatena.